Lezione 27
“La matematica sembra dotarci di una specie di nuovo senso.”
Charles Darwin (1809-1882), in N. Rose (ed.), Mathematical Maxims and Minims
Creazione oggetti 3D - Parte quarta
2.0 Creazione di un solido estruso
3.0 Creazione di un solido di rivoluzione
Un oggetto solido rappresenta l'intero volume di un oggetto. I solidi sono il tipo di modello 3D che fornisce il maggior numero di informazioni e che presenta il livello di ambiguità più basso. Anche le forme solide complesse sono più facili da creare e da modificare rispetto ai modelli wireframe e alle mesh.
I solidi vengono creati partendo da una delle forme solide di base, ovvero il parallelepipedo, il cono, il cilindro, la sfera, il toro e il cuneo, oppure estrudendo un oggetto 2D lungo una traiettoria o ruotandolo attorno ad un asse.
Una volta creato un solido in questo modo, è possibile creare forme più complesse unendo più solidi. È possibile unire i solidi, sottrarre un solido da un altro o trovare il volume che i solidi hanno in comune.
È possibile modificare ulteriormente i solidi raccordando o cimando i relativi spigoli o cambiando il colore di questi ultimi. La manipolazione delle facce dei solidi è un'operazione semplice poiché non richiede la creazione di una nuova geometria o l'esecuzione di operazioni booleane sul solido. In AutoCAD sono disponibili anche dei comandi che consentono di suddividere un solido in due parti o di produrne la sezione trasversale 2D.
Analogamente alle mesh, i solidi vengono visualizzati in wireframe finché non vengono nascosti, ombreggiati o sottoposti a rendering. È possibile anche analizzare i solidi in base alle relative proprietà di massa, quali il volume, i momenti di inerzia, il centro di gravità e così via. I dati relativi ad un oggetto solido possono essere esportati nelle applicazioni che supportano la lavorazione a controllo numerico (NC) o l'analisi di elementi finiti (FEM). Esplodendo un solido è possibile suddividerlo in mesh e oggetti wireframe.
La variabile di sistema ISOLINES controlla il numero di linee di tassellazione che vengono utilizzate per visualizzare le porzioni curve degli oggetti wireframe.
1.1 Creazione di un parallelepipedo
Ci sono vari modi per creare un parallelepipedo
Primo modo
Il comando PARALLELEPIPEDO consente di creare un parallelepipedo. La base del parallelepipedo è sempre parallela al piano XY del sistema UCS corrente.
Secondo modo
Il comando RETTANGOLO o PLINEA consente di creare un rettangolo o una polilinea chiusa dalla quale è possibile poi creare un parallelepipedo utilizzando ESTRUDI.
Terzo modo
Il comando 3D crea un solido a forma di parallelepipedo definito però solo da superfici
Il comando CONO consente di creare un cono definito da una base circolare o ellittica che si assottiglia verso un punto perpendicolare alla base. Per default, la base del cono giace sul piano XY del sistema UCS corrente. L'altezza, che può essere positiva o negativa, è parallela all'asse Z. L'apice determina l'altezza e l'orientamento del cono.
Per creare un tronco di cono o un cono che richiede un angolo specifico per la definizione dei relativi lati, disegnare un cerchio 2D, quindi utilizzare ESTRUDI per assottigliare il cerchio lungo l'asse Z in base all'angolo desiderato. Per completare il troncamento è possibile sottrarre un parallelepipedo dalla punta del cono utilizzando il comando SOTTRAI.
Il comando CERCHIO crea un cerchio dal quale è possibile creare un cono utilizzando ESTRUDI con l'opzione Rastrema.
Il comando 3D crea una forma conica definita solo da superfici.
Ci sono vari modi per creare un cilindro
Primo modo
Il comando CILINDRO consente di creare un cilindro con base circolare o ellittica. La base del cilindro giace sul piano XY del sistema UCS corrente.
Secondo modo
Se si desidera costruire un cilindro con dettagli specifici, ad esempio delle scanalature lungo i lati, creare un profilo 2D della base con una PLINEA chiusa e utilizzare il comando ESTRUDI per definire l'altezza lungo l'asse Z.
Terzo modo
Il comando CERCHIO crea un cerchio a partire dal quale è possibile creare un cilindro utilizzando ESTRUDI.
Il comando SFERA consente di creare una sfera in base ad un centro e ad un raggio o un diametro. Le linee latitudinali della sfera sono parallele al piano XY e l'asse centrale coincide con l'asse Z del sistema UCS corrente.
Per creare una semisfera inferiore o superiore, unire una sfera ad un parallelepipedo e utilizzare SOTTRAI. Se si desidera creare un oggetto sferico con dettagli supplementari, creare un profilo 2D e utilizzare il comando RIVOLUZIONE per definire un angolo di rotazione attorno all'asse Z.
Il comando 3D crea una forma sferica definita solo da superfici.
Il comando TORO consente di creare un solido a forma di anello, simile alla camera d'aria dello pneumatico di un veicolo. Il toro è parallelo al piano XY del sistema UCS corrente e viene diviso in due parti da questo piano.
Per creare un solido di forma ovoidale, utilizzare un raggio di toro negativo e un raggio di tubo positivo di grandezza maggiore. Ad esempio, se il raggio del toro è -2.0, il raggio del tubo deve essere maggiore di 2.0.
Un toro può essere autointersecante. Un toro di questo tipo non ha un foro centrale poiché il raggio del tubo è maggiore del raggio del toro.
Il comando 3D crea una forma toroidale definita solo da superfici.
Il comando CUNEO consente di creare un cuneo. La base del cuneo è parallela al piano XY del sistema UCS corrente con la faccia inclinata opposta al primo angolo. L'altezza, che può essere negativa o positiva, è parallela all'asse Z.
Il comando 3D crea un solido a forma di cuneo definito solo da superfici.
2.0 Creazione di un solido estruso
Il comando ESTRUDI consente di creare dei solidi estrudendo gli oggetti selezionati, ovvero aggiungendone lo spessore. È possibile estrudere oggetti chiusi quali polilinee, poligoni, rettangoli, cerchi, ellissi, spline chiuse, anelli e regioni. Non è possibile estrudere gli oggetti contenuti in un blocco, gli oggetti 3D e le polilinee che non sono chiuse o che contengono segmenti che si intersecano. È possibile estrudere un oggetto lungo una traiettoria o specificare un valore per l'altezza e un angolo di rastremazione.
Utilizzare ESTRUDI per creare un solido a partire dal profilo comune di un oggetto, ad esempio un ingranaggio o un dente. Il comando ESTRUDI è particolarmente utile per gli oggetti che contengono raccordi, cimature e altri dettagli che sono difficili da riprodurre in un profilo. Se si crea un profilo mediante linee o archi, prima di utilizzare il comando ESTRUDI, utilizzare l'opzione Unisci del comando EDITPL per convertire le linee o gli archi in un unico oggetto polilinea o trasformarli in una regione.
La rastremazione dell'estrusione è particolarmente utile per le parti i cui lati devono essere definiti lungo un angolo, ad esempio gli stampi utilizzati per creare prodotti metallici in una fonderia. Si consiglia di non utilizzare angoli di rastremazione molto grandi poiché il profilo potrebbe assottigliarsi in un punto prima di raggiungere l'altezza specificata.
3.0 Creazione di un solido di rivoluzione
Con il comando RIVOLUZIONE è possibile creare un solido facendo ruotare un oggetto chiuso intorno all'asse X o Y dell'UCS corrente, utilizzando un angolo specificato. È inoltre possibile ruotare l'oggetto attorno ad una linea, una polilinea o due punti specifici. Analogamente ad ESTRUDI, RIVOLUZIONE è utile per gli oggetti che contengono raccordi o altri dettagli che sono difficili da riprodurre in un profilo comune. Se si crea un profilo mediante linee o archi che intersecano una polilinea, prima di utilizzare RIVOLUZIONE, utilizzare l'opzione Unisci del comando EDITPL per convertire le linee e gli archi in un unico oggetto polilinea.
Il comando RIVOLUZIONE può essere utilizzato per gli oggetti chiusi quali polilinee, poligoni, rettangoli, cerchi, ellissi e regioni, mentre non può essere utilizzato per oggetti 3D, oggetti contenuti in un blocco e polilinee che non sono chiuse o che contengono segmenti che si intersecano